Friday, May 22, 2015
Thursday, May 21, 2015
Friday, May 15, 2015
முதலில் நாம் பயன்படுத்தும் (பை) எனும் குறியீட்டின் பிரம்மாண்டம் அறிவோம். வட்டத்தின் சுற்றளவுக்கும் அதன் விட்டத்துக்கும் உள்ள மாறாத விகிதம்தான் π எனக் குறிப்பிடுகிறோம். மிகச்சிறிய வட்டத்திலிருந்து எவ்வளவு பெரிய வட்டமாக இருந்தாலும் இந்த விகிதம் மாறுவதில்லை என்பதுதான் இதன் சிறப்பு இந்த π குறித்தான ஆய்வுகள் இன்றளவும் தொடர்ந்து செய்யப்படுகின்றன.
π இன் மதிப்பைப் போல அது சார்ந்த ஆய்வுகளும் முடிவில்லாமல் உள்ளன. π ன் தோரய மதிப்பு 22/7 அல்லது 3.14 எனக் குறிப்பிடுகிறோம். இந்த மதிப்பையே சூத்திரங்களில் நேரிடையாகப் பயன்படுத்தாமல் ஏன் ஒரு கிரேக்க எழுத்தைக் குறியீடாகப் பயன்படுத்த வேண்டும் என்ற கேள்வி எழலாம். அதற்கு காரணம் உண்டு.
π ன் மதிப்பானது : 3.14159265358979323846………………………..
என முடிவில்லாமலும் சூழல் தன்மையற்றும் செல்கிறது. இதை அப்படியே கணக்கீடுகளில் பயன்படுத்த முடியாது. எனவே தான் இதைச் சுருக்கித் தோராயமாக 22/7 அல்லது 3.14 எனத் தேவைக்கு ஏற்பவும் கணக்கீட்டின் துல்லியத் தன்மைக்கு ஏற்பவும் பயன்படுத்தலாம் எனவும் அதனை π என்ற கிரேக்க எழுத்தைக் கொண்டு குறிக்கலாம் என ஆர்க்கிமிடிஸ் என்ற மேதை பரிந்துரைத்தார். அது இன்னமும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.
π என்பது கணிதத்தில் ஒரு மாறிலியாக பயன்படுத்தபடுவதாலும் இதன் மதிப்பு முடிவிலியாக உள்ளதாலும்இ சூழல் தன்மையற்று உள்ளதாலும் இது ஒரு விகிதமுறா எண் ஆகும். π குறித்துப் பல்வேறு கணித மேதைகளின் கூற்றுகளைப் பார்ப்போம்.
-> கி..பி 475-550 காலக்கட்டத்தில் இன்றைய பாட்னாவில் இந்திய கணித மேதை ஆரியபட்டர் வாழ்ந்தார், அவர் எழுதிய நுhலில் இயற்கணித விதிகள் கோண விதிகள் என கண்டுபிடிப்புகள் தரப்பட்டிருந்தன. இவரின் கூற்றுப்படி 62832 ஐ 20000 வகுத்தால் கிடைப்பது π என்று கூறினார்.
-> ஆர்க்கிமிடிஸ் என்பவர் 31/7 க்கும் 3 10/71 க்கும் இடைப்பட்டது தான் π என்றார்
-> கணித மேதை ராமானுஜர் பயன்படுத்திய வாய்ப்பாடு:
பயன்படுத்தலாம் எனவும் அதனை π என்ற கிரேக்க எழுத்தைக் கொண்டு குறிக்கலாம் என ஆர்க்கிமிடிஸ் என்ற மேதை பரிந்துரைத்தார். அது இன்னமும் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகிறது.
π என்பது கணிதத்தில் ஒரு மாறிலியாக பயன்படுத்தபடுவதாலும் இதன் மதிப்பு முடிவிலியாக உள்ளதாலும்இ சூழல் தன்மையற்று உள்ளதாலும் இது ஒரு விகிதமுறா எண் ஆகும். π குறித்துப் பல்வேறு கணித மேதைகளின் கூற்றுகளைப் பார்ப்போம்.
-> கி..பி 475-550 காலக்கட்டத்தில் இன்றைய பாட்னாவில் இந்திய கணித மேதை ஆரியபட்டர் வாழ்ந்தார், அவர் எழுதிய நுhலில் இயற்கணித விதிகள் கோண விதிகள் என கண்டுபிடிப்புகள் தரப்பட்டிருந்தன. இவரின் கூற்றுப்படி 62832 ஐ 20000 வகுத்தால் கிடைப்பது π என்று கூறினார்.
ஆர்க்கிமிடிஸ் என்பவர் 31/7 க்கும் 3 10/71 க்கும் இடைப்பட்டது தான் π என்றார்
Subscribe to:
Posts (Atom)